級位システム
級位の付け方・級位ポイントの計算方法
Ⅰ 級位システムとは？
級位システム(grading system)とは、"334"の実力を級位ポイントによって定量化するシステムです。
級位ポイントは日々の記録を基に算出される絶対評価です。すなわち、現在の参加者だけでなく過去のranker達と実力を比較できる普遍的な指標です。
世界ランキングは、現時点での級位ポイントから高い順につけられます。
一方で"級位は、級位ポイントの最高到達ポイントを基につけられます。すなわち、武道や囲碁・将棋における段位のように、一度その級位に到達すれば基本的に下がりません。
級位は以下の表のように定義されます。表から分かるように級位の付け方はシンプルで500 pt上がるごとに一級位上がります。なおRoRは"the Ranker of Rankers"の頭文字で名人位みたいなものです。またRoRに到達したrankerは殿堂入りRankerとしてAwardページに掲載され、その栄誉が恒久的に讃えられます。
Ⅱ 級位ポイントの計算方法
級位ポイントは以下の3 stepsの過程により計算されます。
A. 計算対象となるツイート
まずポイントの計算にあたり対象となるのは、以下の二つの条件を満たしたツイートです。
過去90日前までの投稿の内、03:34:00.000 ～ 03:34:01.000 (UTC+9)の間に投稿されたツイート
有効クライアントを用いて投稿されたツイート
最初の条件は、記録が1.000秒 (1000ms) 以内の結果のみを反映させるということです。フライングしたり1秒より遅い結果は対象外となります。
二つ目の条件は、botによる参加を除外するために設けられます。一般に、スマートフォンやPCで公式のアプリケーションで投稿すれば、ほぼ間違いなくこれらのクライアントによって投稿されます。逆に一部のサードパーティー製のクライアントや独自クライアントは現時点ではポイントの計算の対象外となります。ご注意ください (※1・2)。
※1 利用者が多く自動化ツールの使用の心配が少ない信頼度の高いサードパーティ製のクライアントに関しては、ご要望と調査に応じて有効クライアントリストに追加される予定です。詳細はこちらのページをご覧ください。
※2 二つ目の条件を加味しない記録は後述の参考記録として同様に級位ポイントが計算されます。
B. 記録→ポイントへの変換
次に、各記録からポイントへ変換します。n日前 (0≦n≦90)の記録をx秒 (ジャストタイム3:34:00.000との誤差)としたとき、ポイントf(n, x)は以下の式で表されます。
ただし、式中のα(n)およびβ(x)は以下の式で表されます。
このポイントへの変換式は以下の4点を意味します。
ジャストタイムで満点 10,000 pt
0.1 秒 (100 ms) 遅れる毎にポイントが半分になる
過去30日の記録(直近1ヶ月分、31日分)は減衰無し (α(n)=1.0)
それ以降の過去90日の記録(1ヶ月前〜3ヶ月前)は線形に減衰 (1日経つ毎に約3.2％減少)
C. 上位記録の平均処理
さてB.において各有効記録のポイントを求めたので、そこから級位ポイントを計算します。このとき有効記録の数は最大で91個になりますが、そのうちポイントの高い上位10個の平均を取り、それをそのPlayerの級位ポイントとします。ただし有効記録の数が10に満たない場合は、その和を同様に10で割って級位ポイントとします (規定数10に足りない分を0.0 ptとしてカウントし平均をとる)。
Ⅲ 設計思想
A-1. フライングに対する扱い
本計算方法では、フライングした結果は、ポイント計算の対象から外れます。すなわち陸上競技のように「失格」扱いとなります。当初はペナルティーを加えて計算対象に加えることも考えたのですが、妥当なパラメータの設定が困難なこともあり、なるべく公平さを担保するためにもこのような形にしました。
A-2. Botに対する扱い
レギュレーション及び有効クライアントに基づきbotによる参加記録はポイントの計算対象から除外されます。また先述の通りクライアントによる判別を行わないポイントは参考ポイントとして同様に計算され提供されます。これはいわばレギュレーションの存在しない無差別級でのポイントであり、純粋に結果の是非によって決定される値になります。強さを図る尺度としてお使いください。
B-1. 相対評価の排除・絶対評価の導入
絶対評価のみに絞った理由は、参加人数によって、同じ成績でも得点が変化することを防止するためです。一般に平日より休日の方が参加人数が多く、相対評価を導入した場合、平日のポイントが高くなる傾向にあります。"334"では陸上競技のように結果がそのまま実力の指標になるので、できるだけ実力をそのままポイントに反映させたいという思想が背後にあります。
B-2. 日付による減衰
ポイント換算式におけるα(n)は、プロゴルフのポイント計算法OWGRで採用されている線形な減衰を参考にして作られています。OWGRでは直近104週の記録が計算に加味されますが獲得ポイントが13週以降1週あたり1.087% (1/101)減衰されます。このような減衰は、記録が計算対象から外れて急激にポイントが変化し、ランキングが急激に変動することを防ぐために導入されます。
C. 好記録を重要視
"334"は一種のチキンレースと言えます。すなわちフライングの恐怖を克服していかにタイムを攻めるかという点に醍醐味の一つがあるでしょう。ポイント変換式にβ(x)において指数関数を導入したのも、よりシビアな結果に高評価を与えるためです。
この点を踏まえ本計算手法ではさらに、シビアな結果を叩き出した好記録を重要視すべく、高ポイントな有効記録のみを選択的に級位ポイントに反映させます。この操作により、シビアな結果を狙うモチベーションをさらに高める事が期待されます。